Cho đường thẳng

Câu hỏi: Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Gọi $A = d \cap (P) \Rightarrow A (- t + 2; - t - 1; t - 1)$

$\Rightarrow 2 (- t + 2) + (- t - 1) - 2 (t - 1) = 0 \Leftrightarrow - 5 t + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow A (1; - 2; 0) .$

Ta có:

$\{\begin{cases} \vec{u_{d}} = (- 1; - 1; 1) \\ \vec{u_{p}} = (2; 1; - 2) \end{cases} \Rightarrow [\vec{u_{d}}; \vec{u_{p}}] = (1; 0; 1) \Rightarrow Δ : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 \\ z = - t \end{cases} (t \in ℤ) .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho đường thẳng

Câu hỏi: Cho đường thẳng d:x−2−1=y+1−1=z+11 và mặt phẳng P:2x+y−2z=0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là:

Câu hỏi: Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z = 0.$ Đường thẳng $∆$ nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là: