Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol:

Câu hỏi: Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: $y = \frac{1}{2} x^{2} - x$ và $y = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2}$ là:

A. $(\frac{1}{3}; - 1)$

B. (2; 0); (-2; 0)

C. $(1; - \frac{1}{2}), (- \frac{1}{5}; \frac{11}{50})$

D. (-4; 0); (1; 1)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

$\frac{1}{2} x^{2} - x = - 2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x^{2} - 2 x = - 4 x^{2} + 2 x + 1 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1; x = \frac{- 1}{5} + x = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2} . 1^{2} - 1 = \frac{- 1}{2} + x = \frac{- 1}{5} \Rightarrow y = \frac{1}{2} . {(\frac{- 1}{5})}^{2} + \frac{1}{5} = \frac{11}{50}$