Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều...

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{2} h}{4}$

C. $V = \frac{π}{3} (h^{2} + \frac{4 a^{2}}{3}) \sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{3}}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} π a^{2} h}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ $\Rightarrow A A' = h$

Đặt $A B = x$ suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ là $R = \frac{x \sqrt{3}}{3}$

Khi đó $a = \frac{x \sqrt{3}}{3} \Rightarrow x = a \sqrt{3}$

Thể tích cần tìm là:

$V = h S = h \frac{{(a \sqrt{3})}^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3 \sqrt{3} a^{2} h}{4}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm