Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}\right)$ xác định bởi ${\mathrm{x}}_1=\frac{2}{3}$ và ${\mathrm{x}}_{\mathrm{n}+1}=\frac{{\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}}{2(2\mathrm{n}+1){\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}+1}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. ${\mathrm{x}}_{100}=\frac{2}{39999}$

B. ${\mathrm{x}}_{100}=\frac{3999}{2}$

C. ${\mathrm{x}}_{100}=\frac{2}{40001}$

D. ${\mathrm{x}}_{100}=\frac{2}{40803}$