Một điểm sáng cách màn ảnh một kho...

Câu hỏi: Một điểm sáng cách màn ảnh một khoảng D = 4,5m. Đặt một quả cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m giữa S và màn sao cho SO vuông góc với màn và OS = d.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

D = 4,5 m. Quả cầu chắn sáng O, r = 0,3 m.

OS = d

a) Tìm R vùng tối khi d = 0,5 m và d = 4m

b) d = ? để R = 1,5m

Giải:

a) Ta có $∆ S A H ~ ∆ S I O \Rightarrow \frac{A H}{S A} = \frac{I O}{S I}$

Áp dụng định lý Pitago cho ∆SOI ta có: $S I = \sqrt{d^{2} - r^{2}}$

nên: $\frac{R}{D} = \frac{r}{\sqrt{d^{2} - r^{2}}}$ hay $R = \frac{D r}{\sqrt{d^{2} - r^{2}}}$

Thay số ta có:

Khi d = 0,5 m thì bán kính vùng tối trên màn là R=3,38 m

Khi d = 4 m thì bán kính vùng tối trên màn là R=0,34 m

b) Từ biểu thức $R = \frac{D r}{\sqrt{d^{2} - r^{2}}}$ ta có:

$R^{2} = \frac{D r}{\sqrt{d^{2} - r^{2}}} \Leftrightarrow R^{2} (d^{2} - r^{2}) = D^{2} r^{2} \Leftrightarrow R^{2} d^{2} = D^{2} r^{2} + R^{2} r^{2} \Leftrightarrow R^{2} d^{2} = r^{2} (D^{2} + R^{2}) \Leftrightarrow d = r \sqrt{1 + {(\frac{D}{R})}^{2}}$

Thay số: để R = 1,5m thì d = 0,95 m

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập Vật Lí 7: Bài tập nâng cao về bóng tối, bóng nửa tối !!

↑