Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc $\hat{A S B} = 90^{0}$ , $\hat{B S C} = 60^{0}$ , $\hat{A S C} = 120^{0}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt SA=a.

=> tam giác ABC vuông tại B.

Gọi O là trung điểm của AC, khi đó OA=OB=OC => S, O cùng thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy ra $S O ⊥ (A B C)$ Do đó OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC) nên góc giữa SB và (ABC) là: