Cho phương trình có tham số...

C

- Hướng dẫn giải

Phương trình $m{x}^2+2x+1=0$ (*) có $∆\text{'}=1-m$.

+) m = 0 thì (*) $\iff 2x+1=0\iff x=-\frac{1}{2}$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x=-\frac{1}{2}$

+) $m\ne 0$ thì 

Nếu ∆' <0$\iff 1-m<0\iff m>1$ thì phương trình vô nghiệm  nên phương án A đúng và phương án C sai, vậy loại A và chọn C.

Nếu ∆' >0$\iff 1-m>0\iff m<1$thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên phương án B đúng, loại B.

Nếu ∆' =0$\iff 1-m=0\iff m=1$ thì phương trình đã cho trở thành: x² + 2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -1.

 nên phương án D đúng, loại D.

Chọn C.