Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = f (x) = \frac{\cos x}{1 + 2 \sin x}$ . Tính $f' (x)$

A. $\frac{\sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

B. $\frac{- \sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

C. $\frac{\sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

D. $\frac{- \sin x + 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn B

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{- \sin x . (1 + 2 \sin x) - \cos x .2. \cos x}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}} \\ = \frac{- s {inx - 2sin}^{2} x - 2 c {os}^{2} x}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}} \\ = \frac{- s inx - 2 (\sin^{2} x + c {os}^{2} x)}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}} \\ = \frac{- \sin x - 2}{{(1 + 2 \sin x)}^{2}} \end{array}$