Nghiệm của hệ phương trình

Câu hỏi: Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 1 \\ \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 2 \end{matrix}$ là:

A. $(\frac{2}{3}; 4)$

B. $(- \frac{2}{3}; 4)$

C. $(2; 4)$

D. $(- 2; - 4)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x, y \neq 0$

Đặt $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}$ thì:

$h p t \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u - 2 v = 1 \\ u + 2 v = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} u = \frac{3}{2} \\ v = \frac{1}{4} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{1}{x} = \frac{3}{2} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{2}{3} \\ y = 4 \end{matrix} (T M Đ K)$