Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương...

- Hướng dẫn giải

- Ta có (2) ⇔ $\left(x+2\right)\left(2x^2+mx-2=0\right)$⇔ $\left[\begin{array}{c}x=-2\\ 2x^2+mx-2=0\end{array}\right.$

Do hai phương trình tương đương nên x = −2 cũng là nghiệm của phương trình (1)

- Thay x = −2 vào (1), ta được $2{\left(-2\right)}^2+m\left(-2\right)-2=0$⇔ m = 3.

- Với m = 3, ta có:

Phương trình (1) trở thành $2x^2+3x-2=0$$\iff x=-2$hoặc $x=\frac{1}{2}$

Phương trình (2) trở thành $2x^3+7x^2+4x-4=0$$\iff {\left(x+2\right)}^2\left(2x+1\right)=0$ $\iff x=-2$ hoặc $x=\frac{1}{2}$

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 3 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B