Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số

- Hướng dẫn giải

Ta có: $f\text{'}\left(x\right)=-3e^{2-3x}<0, \forall x\in R$

Do đó hàm số f(x) liên tục và nghịch biến trên [0;2]

Do đó

$$\begin{gathered} m=\underset{\left[0;2\right]}{min}f\left(x\right)=f\left(2\right)=\frac{1}{e^4} \\ M=\underset{\left[0;2\right]}{max}f\left(x\right)=f\left(0\right)=e^2 \\ \Rightarrow M.m=\frac{1}{e^2} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C.