Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sin x}{x}=1$. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+\cos x}{{(x-\pi )}^2},x\ne \pi \\ m,x=\pi \end{array}\right.$ liên tục tại $x=\pi$

A. $m=\frac{\pi }{2}$

B. $m=-\frac{\pi }{2}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=-\frac{1}{2}$