Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Dùng bảng nguyên hàm mở rộng tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\)

+) Thay x = 0, tính F(0) và cho \(F\left( 0 \right)=1\) để tìm hằng số C.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)dx}=\int{{{e}^{2x}}dx}=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+C \\  & F\left( 0 \right)=\frac{1}{2}+C=1\Leftrightarrow C=\frac{1}{2} \\  & \Rightarrow F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{1}{2} \\ \end{align}\)

Chọn B.