Cho hình thang ABCD, đáy AB= 2/3 đáy CD, AC và DB...

- Hướng dẫn giải

Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 2/3 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 2/3 DC) .

Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 2/3 DI.

Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 2/3 DI.

-> S (ABE) = 2/3 S (ADE)

-> S(ADE) = 4X3/2 = 6 cm²

Diện tích ADC=3/2ABC ví DC=3/2AB,cùng chiều cao hình thang.

Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.

DH=3/2BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=3/2ABC.

Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.

AE=2/3EC vì diện tích AEB=EBC,DH=3/2BL.

Diện tích BEC=3/2ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=2/3EC.

Vậy S_ADE bằng 6cm². Câu a ta đã chứng minh AE=2/3EC