Lập phương trình \(\left( E \right)\) qua \(M\left...

Câu hỏi: Lập phương trình \(\left( E \right)\) qua \(M\left( {0;3} \right)\) và có \({F_2}\left( {4;0} \right)\).

A \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

B \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

\(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

D \(\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). \(M \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{9}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow {b^2} = 9\,\,\left( 1 \right)\).

* \({F_2}\left( {4;0} \right) \Rightarrow c = 4 \Rightarrow {c^2} = 16 \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 16\,\,\left( 2 \right)\)

* Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{b^2} = 9\\{a^2} = 25\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề ba đường cô-níc.

↑