Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}.\) Khẳng...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ac \ne bd} \right)\) đơn điệu trên từng khoảng xác định của chúng.

Giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \dfrac{{1.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\).

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng \(( - \infty ;1)\) và \((1; + \infty )\).

Chọn A.