Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựng khoảng cách từ A đến SB.

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)

Trong (SAB) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right)\) ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH = d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right)\)

Xét tam giác vuông SAB có : \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{a.a\sqrt 3 }}{{2{\rm{a}}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn B.