Cho \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y + z + 3 = 0\)....

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}}  = \overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {2;2;1} \right) \Rightarrow \left( P \right):\,\,2x + 2y + z + D = 0\).

* \(d\left( {O;\left( P \right)} \right) = 4 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| D \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 4 \Leftrightarrow \left| D \right| = 12 \Leftrightarrow D =  \pm 12\).

Vậy \(pt\left( P \right):\,\,2x + 2y + z \pm 12 = 0\).

Chọn B.