Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right);y = 0\) và hai đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \(S = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left| {\cos x + 2} \right|dx}  = \)\(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {\cos x + 2} \right)dx}  = \left. {\left( {\sin x + 2x} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{4}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \dfrac{\pi }{2}\).

Chọn C