Tìm giá trị thực của tham số \(m\)để hàm số \(y =...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) khi và chỉ khi  \(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Để \(x = 3\) là điểm cực đại của hàm số thì 

\[\left\{ \begin{array}{l}
y'\left( 3 \right) = 0\\
y''\left( 3 \right) < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 - 6m + {m^2} - 4 = 0\\
6 - 2m < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
m = 5\\
m = 1
\end{array} \right.\\
m > 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 5\]

Chọn C