Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có O và O’ là tâ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi H là trung điểm của AB \( \Rightarrow OH = d\left( {O;\left( {ABB'A'} \right)} \right)\).

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết:

Gọi H là trung điểm của AB ta có \(OH \bot AB \Rightarrow OH = d\left( {O;\left( {ABB'A'} \right)} \right)\).

Ta có \(\pi {R^2}h = 150\pi  \Leftrightarrow \pi {R^2}.6 = 150\pi  \Leftrightarrow R = 5 = OA\).

Xét tam giác vuông OHA: \(OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {4^2}}  = 3\).

Vậy \(d\left( {O;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = 3\).

Chọn đáp án C.