Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song nếu \(\overrightarrow {{u_d}} \) cùng phương \(\overrightarrow {{u_{d'}}} \) và một điểm \(M \in d\) thì không thuộc \(d'\).

Giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {2;1;2} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}}  = \left( {a; - b; - 1} \right)\).

Đường thẳng \(d'\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_{d'}}}  = \left( {3; - 1;1} \right)\).

Dễ thấy điểm \(M\left( {2;1;2} \right)\) không thuộc \(d'\) nên \(d//d'\) \( \Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{{ - b}}{{ - 1}} = \dfrac{{ - 1}}{1}\) \( \Rightarrow a =  - 3\); \(b =  - 1\).

Chọn C.