Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) khi xoay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sqrt x  - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)}^2}dx}  = \dfrac{{7\pi }}{6}\).

Chọn B.