Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các điểm trên...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm phương trình \(\left( C \right)\).

+) Xác định điểm N.

+) Vẽ hình và tìm vị trí của M trên \(\left( C \right)\) để \(M{N_{\max }}\).

Giải chi tiết:

\(\left| z \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {x - 1 + yi} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 1 \Rightarrow \left( C \right)\)là đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\) bán kính \(R = 1\).

Điểm N là điểm biểu diễn cho số phức \({z_0} = 1 - i \Rightarrow N\left( {1; - 1} \right) \Rightarrow N\left( C \right)\).

Dựa vào hình vẽ ta thấy MN lớn nhất \( \Rightarrow MN\) là đường kính của \(\left( C \right) \Rightarrow M\left( {1;1} \right)\).

Chọn A.