Cho 5 điểm: M, N, P, Q, K trong đó không có ba điể...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1: Vẽ hình là phương pháp cơ bản nhất khi chưa biết tổng quát. Ta có thể đếm được ngay số đường thẳng qua hình vẽ. Tuy nhiên cách này không áp dụng với những bài có số điểm lớn.

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

CTTQ: Khi cho n điểm phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Khi đó số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{{n.(n - 1)}}{2}\) (đường thẳng)

Giải chi tiết:

Cách 1: Vẽ hình (Hướng dẫn cách vẽ hình, cách đếm và viết tên các đường thẳng)

+ Cách vẽ: Qua điểm M ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 4 điểm N, P, Q, K còn lại. Qua điểm N ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 3 điểm P, Q, K còn lại.

Qua điểm P ta vẽ lần lượt các đường thẳng đi qua 2 điểm Q, K còn lại.

Qua điểm Q ta vẽ đường thẳng đi qua điểm K còn lại.

+ Cách đếm và viết tên các đường thẳng:

Lấy chữ M ghép với 4 chữ N, P, Q, K còn lại. Ta có 4 đường thẳng: MN, MP, MQ, MK.

Lấy chữ N ghép với 3 chữ P, Q, K còn lại. Ta có 3 đường thẳng: NP, NQ, NK

Lấy chữ P ghép với 2 chữ Q, K còn lại. Ta có 2 đường thẳng: PQ và PK

Cuối cùng là QK.

Tổng số đường thẳng ta liệt kê được  là: \(4 + 3 + 2 + 1 = 10\) (đường thẳng)

Cách 2: Dùng công thức tổng quát:

Số điểm: \(n = 5\)

Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng cả. Vậy số đường thẳng vẽ được trong trường hợp này là:

\(\frac{{5.4}}{2} = 10\) (đường thẳng)

Chọn đáp án B.