Cho mạch điện như hình vẽ: X, Y là hai hộp, mỗi hộ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án D

+ Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi \( \to \) có dòng trong mạch với cường độ \(I = 1,5\,\,{\rm{A}} \to \) ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và \({{\rm{R}}_Y} = \frac{{40}}{{1,5}} = 30\,\,\Omega \). 

+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một điện áp xoay chiều thì \({u_{ND}}\) sớm pha hơn \({u_{MN}}\) một góc \(0,5\pi  \to \) X chứa điện trở \({{\rm{R}}_X}\) và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở \({{\rm{R}}_Y}\).

\( \to \) với \({V_1} = {V_2} \to {U_X} = {U_Y} = 60\,\,V \to {Z_X} = {Z_Y} = 60\,\,\Omega \)

+ Cảm kháng của cuộn dây \({{\rm{Z}}_L} = \sqrt {Z_Y^2 - R_Y^2}  = \sqrt {{{60}^2} - {{30}^2}}  = 30\sqrt 3 \,\,\Omega \).

+ Với \({u_{MN}}\) sớm pha \(0,5\pi \) so với \({u_{N{\rm{D}}}}\) và  \(\tan {\varphi _Y} = \frac{{{Z_L}}}{{{R_Y}}} = \frac{{30\sqrt 3 }}{{30}} = \sqrt 3  \to {\varphi _Y} = 60^\circ \)

\( \to {\varphi _X} = 30^\circ \) 

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_X} = 30\sqrt 3 \\{Z_C} = 30\end{array} \right.\,\,\Omega \).

+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN:

\({V_1} = {U_{MN}} = \frac{{U\sqrt {R_X^2 + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_X} + {R_Y}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{60\sqrt 2 \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3  + 30} \right)}^2} + {{\left( {30\sqrt3 - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

+ Sử dụng bảng tính Mode \( \to \) 7 trên Casio ta tìm được \({V_{1\max }}\) có giá trị lân cận 105 V