Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song tới mặ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức lăng kính: \(sin{i_1}\; = nsin{r_1};sin{i_2}\; = nsin{r_2};A = {r_1}\; + {\rm{ }}{r_2}\)

Góc lệch D của tia sáng khi truyền qua lăng kính \(D = {i_1}\; + {\rm{ }}{i_2}--A\)

Khi góc lệch đạt cực tiểu thì \({r_1}\; + {\rm{ }}{r_2}\; = A\)

Giải chi tiết:

Tia sáng vàng cho góc lệch cực tiểu nên: \({r_{1v}}\; = {r_{2v}}\; = \frac{A}{2} = {30^0}\)

Thay vào \(sin{i_1}\; = {n_v}sin{r_{1v}}\; = 1,51.sin{30^0}\; =  > {i_1}\; = {49^0}\)

+ Tia đỏ: \(sin{i_1}\; = {\rm{ }}{n_d}sin{r_{1d}}\; =  > sin{49^0}\; = 1,5sin{r_{1d}}\; =  > {r_{1d}}\; = {30,2^0} =  > {r_{2d}}\; = A--{r_{1d}}\; = {29,8^0}\)

\({n_d}sin{r_{2d}}\; = sin{i_{2d}}\; =  > 1,5.sin{29,8^0}\; = sin{i_{2d}}\; =  > {i_{2d}}\; = {48,2^0}\)

Góc lệch của tia đỏ: \({D_d}\; = {i_{1d}}\; + {\rm{ }}{i_{2d}}--A = 49 + 48,2--60{\rm{ }} = {37,2^0}.\)

+ Tia tím:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{sin{i_1}\; = {n_t}sin{r_{1t}}\; =  > sin{{49}^0}\; = 1,52sin{r_{1t}}\; =  > {r_{1t}}\; = {{29,77}^0} =  > {r_{2t}}\; = A{\rm{ }}--{r_{1t}}\; = {{30,23}^0}}\\{{n_t}sin{r_{2t}}\; = sin{i_{2t}}\; =  > 1,52.sin{{30,23}^0}\; = sin{i_{2t}}\; =  > {i_{2t}}\; = {{49,9}^0}}\end{array}\)

Góc lệch của tia tím: \({D_t}\; = {i_{1t}}\; + {\rm{ }}{i_{2t}}--A = 49 + {\rm{ }}49,9--60 = {38,9^0}\)

Góc tạo bởi tia tím và tia đỏ trong chùm ló ra là \(\Delta D = {D_t}\;--{\rm{ }}{D_d}\; = {38,9^0}--{37,2^0}\; = {1,7^0}\)

Chọn A