Cho hàm số \(y = {\log _2}x.\) Khẳng định nào sau...

A Đồ thị hàm số nhận trục tung là tiệm cận đứng.

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(A\left( {1;\;0} \right).\)

C Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào lý thuyết phần đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\;\left( {0 < a \ne 1,\;x > 0} \right).\)

Giải chi tiết:

Xét hàm số \(y = {\log _2}x\) ta có:

+) TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right).\)

+) Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm TCĐ.

+) Có \(a = 2 > 1\) nên đồ thị hàm số luôn đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm \(\left( {1;\;0} \right)\) và nằm bên phải trục tung.

Như vậy chỉ có đáp án C sai.

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm