Xác định giao điểm N của đường thẳng SD với mặt ph...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định điểm chung của SD với (BEF), từ đó xác định thiết diện.

Giải chi tiết:

Trong (SAC) gọi 

\(I = SO \cap EF \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in EF \Rightarrow I \in \left( {BEF} \right) \Rightarrow BI \subset \left( {BEF} \right)\\I \in SO \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\)

Trong (SBD) gọi  ta có:

\(N = BI \cap SD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in SD\\
N \in BI \subset \left( {BEF} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N = SD \cap \left( {BEF} \right)\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {BEF} \right) \cap \left( {SAB} \right) = BE\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SAD} \right) = EN\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NF\\\left( {BEF} \right) \cap \left( {SBC} \right) = FB\end{array} \right. \Rightarrow \)

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (BEF) là tứ giác BENF.