Vẽ tia Om là tia phân giác của góc tOz. So sánh gó...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các nhận xét:

- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\), nếu \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

- Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\). Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oz\).

Giải chi tiết:

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {tOz}\) nên \(\widehat {tOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}\widehat {tOz} = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\).

Lại có theo đề bài \(\widehat {xOz}\,\, = {60^0}\)

Vậy \(\widehat {tOm} = \widehat {xOz}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ot\), ta có  \(\widehat {tOm} < \,\widehat {tOz}\,\,\left( {{{60}^0}\, < {{180}^0}} \right)\) nên \(Om\) là tia nằm giữa hai tia \(Ot\) và \(Ox\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {tOm} + \widehat {mOx} = \widehat {tOx}\\ \Rightarrow \widehat {mOx} = \widehat {tOx} - \widehat {tOm} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\end{array}\)

Do đó ta có \(\widehat {xOz} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}\widehat {xOm}\). Vậy \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOm}\).

Chọn B