Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{(1-x)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\).

Tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) ta cho số mũ của x bằng 5.

Giải chi tiết:

\({{\left( 1-x \right)}^{12}}=\sum\limits_{k=0}^{12}{C_{12}^{k}{{1}^{12-k}}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{x}^{k}}}.\)

Để tìm hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) ta cho số mũ của x bằng 5, tức là \(k=5\Leftrightarrow k=5.\).

Khi đó hệ số của số hạng chứa \({{x}^{5}}\) là \(C_{12}^{5}{{1}^{7}}{{\left( -1 \right)}^{5}}=-792.\)

Chọn A.