Cho CSC (un ) thỏa mãn \(\left\{ \begin...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức của số hạng tổng quát \({u_n} = { u_1} + \left( {n - 1} \right)d\), đưa hệ phương trình về hệ phương trình 2 ẩn \({u_1}\) và d. Giải hệ phương trình tìm \({u_1}\) và d.

Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_5} = 42\\{u_3} + {u_{10}} = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d + {u_1} + 4d = 42\\{u_1} + 2d + {u_1} + 9d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 5d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 11\\d = 4\end{array} \right.\)

Khi đó, tổng của 346 số hạng đầu tiên của CSC là: \({S_{346}} = \frac{{346\left( {2.11 + 345.4} \right)}}{2} = 242546\).