Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho đườ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm bán kính của \(\left( {{C_1}} \right),\,\left( {{C_2}} \right)\) khi đó \(k\) chính là tỉ số giữa bán kính của \(\left( {{C_2}} \right)\) và \(\left( {{C_1}} \right).\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\left( {{C_1}} \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {2^2},\,\,\left( {{C_2}} \right):\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = {10^2}.\)

Do đó \(\left( {{C_1}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_1}\left( {1;1} \right),\,\,{R_1} = 2.\) \(\left( {{C_2}} \right)\) có tâm và bán kính lần lượt là \({I_2}\left( { - 6;8} \right),\,\,{R_2} = 10.\)

Do đó tỉ số của phép đồng dạng là \(k = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{10}}{2} = 5.\)

Chọn D.