Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}={{50}^{0}},\wide...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Sử dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc, hai góc kề bù để tính số đo các góc.

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{C}={{180}^{0}}-\left( \widehat{A}+\widehat{B} \right)={{180}^{0}}-\left( {{50}^{0}}+{{70}^{0}} \right)={{60}^{0}}\).

Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}=\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{{{60}^{0}}}{2}={{30}^{0}}\).

Xét tam giác AMC có:

\(\widehat{A}+\widehat{AMC}+{{\widehat{C}}_{2}}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{AMC}={{180}^{0}}-\left( \widehat{A}+\widehat{{{C}_{2}}} \right)={{180}^{0}}-\left( {{50}^{0}}+{{30}^{0}} \right)={{100}^{0}}\)

Chọn C