Trên đường thẳng xx’ lấy hai điểm M và N. Trên hai...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất tia phân giác.

Giải chi tiết:

a) Ta có: \(\widehat{xMa}+\widehat{aMx'}={{180}^{0}}\) (kề bù)

\(\Rightarrow \widehat{aMx'}={{180}^{0}}-{{100}^{0}}={{80}^{0}}\Rightarrow \widehat{aMx'}=\widehat{xNb}\left( ={{80}^{0}} \right)\)

Mà 2 góc đó ở vị trí so le trong nên suy ra \(Ma\,//\,Nb\).

b) Vì Mt là tia phân giác của \(\widehat{aMx'}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{tMx'}=\frac{\widehat{aMx'}}{2}={{80}^{0}}:2={{40}^{0}}\) (tính chất tia phân giác)

Vì Nz là tia phân giác của \(\widehat{xNb}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{xNz}=\frac{\widehat{xNb}}{2}={{80}^{0}}:2={{40}^{0}}\) (tính chất tia phân giác)

Mà 2 góc \(\widehat{tMx'}\) và \(\widehat{xNz}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \(\Rightarrow Mt//N\text{z}\)(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)