a)     Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm bất kì.

Giải chi tiết:

a)     Chọn một điểm trong 25 điểm đã cho. Qua điểm đó và mỗi điểm trong 24 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng. Làm như vậy với 25 điểm, ta được 25.24 đường thằng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần. Do đó, số đường thẳng có tất cả là 25.24 : 2 = 300 đường thẳng.

b)     Lập luận tương tự câu a, số đường thẳng là  \(\frac{n(n-1)}{2}\).

c)     Giả sử không có 8 điểm nào thẳng hàng thì theo câu a, số đường thẳng là 300 đường thẳng.

Vì có 8 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là :  (8. 7) : 2 – 1 = 27 (đường thẳng).

Vậy số đường thẳng là:  300 – 27 = 273 (đường thẳng).

Chọn B