Một vật N1 có dạng hình nón có...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy  và chiều cao \(h:\;\,V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Giải chi tiết:

Gọi bán kính đáy của vật \({N_1}\) và vật \({N_2}\) lần lượt là \({r_1},\;{r_2}.\)

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_{{N_1}}} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \dfrac{1}{3}\pi r_1^2.40 = \dfrac{{40\pi r_1^2}}{3}\\{V_{{N_2}}} =  = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2h = \dfrac{1}{3}\pi r_2^2h = \dfrac{{\pi r_2^2h}}{3}\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

 \({V_{{N_1}}} = 8{V_{{N_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{40\pi r_1^2}}{3} = 8.\dfrac{{\pi r_2^2h}}{3} \Leftrightarrow 5r_1^2 = r_2^2h \Leftrightarrow \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}} = \dfrac{5}{h}.\)

Do cắt vật \({N_1}\) bằng một mặt cắt song song với mặt đáy nên theo định lý Ta-lét ta có: \(\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \dfrac{h}{{40}} \Rightarrow \dfrac{5}{h} = {\left( {\dfrac{h}{{40}}} \right)^2} \Leftrightarrow {h^3} = {5.40^2} = 8000 \Leftrightarrow h = 20cm.\)

Chọn B.