Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \frac{{{x^4}}}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) =  - {x^3} + 4x \Rightarrow f''\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4.\)

\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow  - {x^3} + 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\\x = 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f''\left( 0 \right) = 4 > 0\\f''\left( { - 2} \right) =  - 8 < 0\\f''\left( 2 \right) =  - 8 < 0\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.

Chọn C.