Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) có phương trình \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow y'\left( { - 3} \right) = 9\).

Tại \(x =  - 3\) thì \(y =  - 2\).

Vậy phương trình tiếp tuyến: \(y = 9\left( {x + 3} \right) - 2 = 9x + 25\).

Chọn C.