Tập hợp tất cả các số thực \(x\) không thỏa mãn bấ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hai trường hợp \({x^2} - 4 \ge 0\) và \({x^2} - 4 < 0\).

Giải chi tiết:

\({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){2019^{x - 2}} \ge 1\)

TH1: \({x^2} - 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 2\end{array} \right.\), khi đó ta có :

 \(\left\{ \begin{array}{l}{9^{{x^2} - 4}} \ge {9^0} = 1\\x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow {2019^{x - 2}} \ge {2019^0} = 1\end{array} \right. \Rightarrow {9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){2019^{x - 2}} \ge 1\).

Dấu "=" xảy ra \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\].

TH2: \({x^2} - 4 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < x < 2\), khi đó ta có:

 \(\left\{ \begin{array}{l}{9^{{x^2} - 4}} < {9^0} = 1\\x - 2 < 0 \Leftrightarrow {2019^{x - 2}} < {2019^0} = 1\end{array} \right. \Rightarrow {9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){2019^{x - 2}} < 1\)

\( \Rightarrow \) bất phương trình vô nghiệm.

Vậy tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình là \(\left( { - 2;2} \right) \Rightarrow a =  - 2;\,\,b = 2 \Rightarrow b - a = 4\).

Chọn D.