Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao độn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức vuông pha trong dao động điện từ: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{q^2}} \over {Q_0^2}} = 1\)

Công thức liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)

Giải chi tiết:

Gọi \({Q_{01}},{Q_{02}}\) lần lượt là điện tích cực đại của mạch 1, mạch 2.

Khi cường độ dòng điện trong 2 mạch có cùng độ lớn: \(\left| {{i_1}} \right| = \left| {{i_2}} \right|\)

Ta có tại thời điểm đó: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{{{i_1}}}{{{I_{01}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_1}}}{{{Q_{01}}}}} \right)^2} = 1\\
{\left( {\frac{{{i_2}}}{{{I_{02}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{q_2}}}{{{Q_{02}}}}} \right)^2} = 1
\end{array} \right.\)

Mà: \(\left| {{i_1}} \right| = \left| {{i_{2}}} \right|,{I_{01}} = {I_{02}}\) nên:

\({\left( {{{{q_1}} \over {{Q_{01}}}}} \right)^2} = {\left( {{{{q_2}} \over {{Q_{02}}}}} \right)^2} \Rightarrow {{{q_1}} \over {{Q_{01}}}} = {{{q_2}} \over {{Q_{02}}}}\)

Lại có: \({Q_0} = {{{I_0}} \over \omega } \Rightarrow {{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{{I_{01}}} \over {{\omega _1}}}.{{{\omega _2}} \over {{I_{02}}}} = {{{\omega _2}} \over {{\omega _1}}} = {{{T_1}} \over {{T_2}}} = 0,5\) 

Chọn D.