Gọi \(M\left( x;y \right)\) là các điểm biểu diễn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t=\left| z-2 \right|\)

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \left| {z - 2} \right|\) ta có \({\log _{\frac{1}{3}}}\frac{{t + 2}}{{4t - 1}} > 1 \Leftrightarrow 0 < \frac{{t + 2}}{{4t - 1}} < \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}t > \frac{1}{4}\\t <  - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}t > 7\\t < \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow t > 7 \Rightarrow \left| {z - 2} \right| > 7\)

Đặt \(z = x + yi\) ta có \(\left| {x + yi - 2} \right| > 7 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} > 49\).

Chọn D.