Cho hình phẳng \(\left( D \right)\) được giới hạn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right);\ \ y=g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x=a;\ \ x=b\ \ \left( a<b \right)\) quanh trục \(Ox\) ta được khối tròn xoay có thể tích được tính theo công thức:

                        \(V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(V=\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\left( \sqrt{2x+1} \right)}^{2}}dx}=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( 2x+1 \right)dx}.\)

Chọn B.