Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên R v...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ lập BBT của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và kết luận.

Giải chi tiết:

Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}x=1 \\x=2 \\x=3 \\\end{align} \right.$

BBT:

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai.

Với $x\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow x+1\in \left( 1;2 \right)\Rightarrow f'\left( x+1 \right)<0\Rightarrow$ Hàm số $y=f\left( x+1 \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;1 \right)$.

$\Rightarrow \left( III \right)$ đúng.

Vậy có hai khẳng định đúng.

Chọn B.