Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có\({...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức số hạn tổng quát của CSC: \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d\)

Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({{S}_{n}}=\dfrac{\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n}} \right).n}{2}=\dfrac{\left( 2{{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d \right)n}{2}\).

Giải chi tiết:

Ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_4} = {u_1} + 3d = - 12\\
{u_{14}} = {u_1} + 13d = 18
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = - 21\\
d = 3
\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow {S_{16}} = \dfrac{{16\left( { - 42 + 15.3} \right)}}{2} = 24.\)

Đáp án D.