Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một...

Câu hỏi: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị và lệch pha nhau góc $\pi$ /3. Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện dung 100µF và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu ?

A 80 W

B 86,6 W

C 75 W

D 70,7 W

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

hệ số công suất bằng 1 => mạch cộng hưởng điện

=> ZL = Zc = 100 $\Omega$ (1)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị và lệch pha nhau góc $\pi$ /3 => R² = r² + Zʟ² (2) và tan( $\pi$ /3) = ZL/r = $\sqrt{}$ 3 (3)

từ (1),(2),(3) => R = 200/ $\sqrt{}$ 3 $\Omega$ , r = 100/ $\sqrt{}$ 3 $\Omega$

hệ số công suất của mạch lúc đầu là cos $\varphi$ o = (R+ r)/√((R+ r)² + Zʟ²) = $\sqrt{}$ 3/2

công suất tiêu thụ trên mạch lúc đầu là

Po = U².(R+ r)/((R+ r)² + (Zʟ - Zc)²) =( U²/(R+ r)).((R+ r)²/((R+ r)² + (Zʟ - Zc)²)

= Pmax.cos² $\varphi$ o = 100.3/4 = 75 W

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Ôn tập Dòng điện xoay chiều - Đề 4

↑