Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng \(a\), SA vuông góc với đáy, \(SA=a\sqrt{3}\). Thể tích \(V\) của khối chóp S.ABC là

A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).

B \(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).

C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\).

D \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(S=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\) và công thức tính thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}h.S\).

Giải chi tiết:

Vì tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Thăng Long - HN - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑