Số nghiệm thực của phương trình \(\frac{{{x}^{2}}+...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình

+) Giải phương trình và loại nghiệm.

Giải chi tiết:

ĐK : \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\\ln \left( {x - 1} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x - 1 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x \ne 2\)

\(\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 5 + \sqrt {57} }}{2}\,\,\left( {tm} \right)\\x = \frac{{ - 5 - \sqrt {57} }}{2}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Chọn D