A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Talet để tìm ra tỉ lệ thức phù hợp, từ đó thực hiện yêu cầu của bài toán.

Giải chi tiết:

Áp dụng định lý Ta lét, ta có:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}\)

\(\Rightarrow \) Đáp án A đúng.

Vì \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\) nên \(AD.AC=AB.AE\)

\(\Rightarrow \) Đáp án B sai.

Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)

\(\Rightarrow \)\(\frac{AD}{AB-AD}=\frac{DE}{BC}\Leftrightarrow \frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC-DE}\)

\(\Rightarrow \) Đáp án C sai.

Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\)

\(\Rightarrow AD.BC=AB.DE\)

\(\Rightarrow \) Đáp án D sai.

Chọn A.