Cho hình chữ nhật ABCD (hình vẽ). Qua hai điểm A v...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành và tính chất hình bình hành để chứng minh.

Từ đó suy ra cách dựng hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước.

Giải chi tiết:

Vì ABCD là hình chữ nhật và BCNM là hình bình hành nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = BC.DC\\
{S_{BCNM}} = MN.DC
\end{array}\)

Mà \(BC=MN\) (do BCNM là hình bình hành), suy ra \({{S}_{ABCD}}={{S}_{BCNM}}\) .

Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

-        Lấy một cạnh của hình bình hành BCNM làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn lấy BC.

-        Vẽ đường thẳng MN.

-        Từ B và C vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng MN chúng cắt đường thẳng MN lần lượt tại A và D. Vữ các đoạn thẳng AB, DC.

-        ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành BCNM đã cho.